Epita:Algo:Cours:Info-Sup

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Version du 11 juillet 2014 à 15:04 par Christophe (discuter | contributions)
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Sommaire

Les types abstraits

La conception d'un algorithme peut se faire de deux manières (une alternative, quoi !):

  • La première et aussi la plus simple est celle qui consiste à coder et à considérer uniquement les types de données créés pour l'occasion et correspondants au langage de programmation utilisé. Leur implémentation se fera via les déclarations de types du langage et l'on utilisera alors les méthodes (procédures et fonctions) qui leur sont propres. Il est alors parfois difficile de transcrire facilement l'algorithme vers un autre langage (du C vers le Caml par exemple ou réciproquement (je ne suis pas regardant!).
  • La deuxième méthode consiste à définir des types de données abstraits. C'est à dire que l'on va définir pour un type de donnée son nom, sa syntaxe d'utilisation (opérations, paramètres, etc.) et ses propriétés tout en étant détachés (algo lave plus blanc) de toutes les contingences propres à un langage de programmation et/ou à une machine. Si, par exemple, un problème nécessite l'utilisation d'un graphe, nous nous contenterons de penser à la résolution du problème sans nous soucier du comment sera implémenté ce graphe en mémoire, ni comment seront manipulées ses différentes composantes.

Les structures séquentielles

Nous présenterons dans ce chapitre les structures séquentielles "classiques", à savoir les listes, les piles et les files. Nous donnerons à chaque fois la définition du type abstrait correspondant accompagnée de quelques commentaires explicatifs. Puis nous fournirons les diverses implémentations de ces types ainsi que quelques algorithmes de manipulation. Les algorithmes seront fournis à chaque fois et dans la mesure du possible des deux manières: abstraite (en utilisant les opérations des types abstraits) et concrète (en utilisant le formalisme algorithmique vu en TD (voir en annexe le Mémo du langage algorithmique réalisé par Nathalie 'Junior' Bouquet).

Les ensembles

Contrairement aux structures séquentielles comme les listes où l'ordre des éléments est fondamental, pour les ensembles c'est une notion sans importance. Ce qui importe, c'est qu'un élément soit présent ou non dans la structure. Ce chapitre ne fera pas de rappel sur les définitions et propriétés des ensembles qui sont supposées connues. Cela étant il présentera aussi les familles (multi-ensembles ou ensemble à répétitions) qui acceptent les occurrences multiples d'élément au sein d'un ensemble.

les structures arborescentes

Un arbre est constitué d’éléments appelés noeuds organisés de façon hiérarchique. L’élément de base est la racine (Incroyable !). En informatique, comme dans la vraie vie, les arbres se rencontrent un peu partout : construction de répertoire, système d’exploitation, compilateur, etc.

Du à leur propriété structurelle récursive, les manipulations et les déclarations des arbres se font naturellement sous une forme récursive. Ce qui ne veut pas dire que la forme itérative ne leur soit pas applicable, mais elle est moins intuitive et souvent moins adaptée.

Les arbres se rencontrent à la base sous deux formes : les arbres binaires et les arbres généraux.

Les algorithmes de recherche

Le but même du stockage de données, est de pouvoir manipuler celles-ci. Evidemment plus le nombre de données est important, plus les temps de gestion (ajout, modification, suppression, etc .) le seront. Or, pour pouvoir manipuler ces données, il nous faut d’abord les trouver et donc les rechercher. C’est ce temps de recherche que nous devons réduire au maximum (à un minimum s'entend :D). Pour cela, il existe diverses méthodes algorithmiques adaptées à diverses structures de données.

Les premières, les plus simples et les plus intuitives, sont présentées dans la partie Algorithmes de recherche : Méthodes de base.

Les suivantes, plus sophistiquées et basées sur les structures arborescentes, sont présentées dans la partie Algorithmes de recherche : Les arbres.

les tris simples

Les tris sont utilisés dans de nombreux problèmes: Ordonnancement de tâches, Parties cachées, Dictionnaires, Graphes,etc. Il existe de nombreux algorithmes de tris. Au fur et à mesure de leur présentation, nous détaillerons leur complexité, leurs avantages et inconvénients. Cette partie du cours ne présentera que les Algorithmes de tri simples.


(Christophe "krisboul" Boullay)

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